Правильно так:
#btn-1:checked ~ .slider-controls label[for=“btn-1”],
#btn-2:checked ~ .slider-controls label[for=“btn-2”],
#btn-3:checked ~ .slider-controls label[for=“btn-3”]{
background-color: #666666
}
А если сделать вот так, использовав nth-child?
#btn-1:checked ~ .slider-controls label:nth-child(1),
#btn-2:checked ~ .slider-controls label:nth-child(2),
#btn-3:checked ~ .slider-controls label:nth-child(3){
background-color: #666666
}
С виду вроде эффект тот же.