в последнем задании нужно было задать цвет фона с помощью background . я поэксперементировал и поменял на background-color . Результат тот-же. В чём разница?
Свойство background включает background-color. В теории это есть, почитайте еще раз.
Спасибо, то есть все свойства , начинающиеся с backgrout, включены в backgrout? это как padding верх право низ лево? все css свойства с одинаковыми словами построены по этому принципу?
в задании с котами в цветных коробках убрал -color 
всё поле стало красным. Это значит что рисунок и надпись тоже относились к свойствам включённым в backgrout и я их все покрасил?
А background может, например, загружать браузер сильнее, чем background-color? Раз это комплексное свойство, то наверное оно при задании лишь одного значения должно быть менее эффективным.
Здесь вы правы.
А это больше похоже на неудавшийся эксперимент.
Вряд ли. Даже не прописанные явно свойства всё равно считаются заданными со значениями по умолчанию. Поэтому думаю, что разницы в загрузке браузера нет. Пускай поправит кто, если ошибаюсь.