Что не так ?

body {
    width: 300px;
    margin: 0; 
    padding: 0;
    padding-top: 15px;
    font-size: 0;
    text-align: center;
    background: white;
}

.block {
    display: inline-block;
    width: 90px;
    height: 90px;
    margin-bottom: 1px;
    margin-right: 1px;
    background-color: black;
}
.block1 {
    background: #000000 url("/assets/course13/cat_poo.png") no-repeat 15px 15px;
}
.block2 {
    background: #f1c40f url("/assets/course13/cat_poo.png") no-repeat 15px 
    ;
}
.block3 {
    background: #e74c3c url("/assets/course13/cat_hiss.png") no-repeat 15px
    ;
}
.block4 {
    background: #3498db url("/assets/course13/cat_walk.png") no-repeat  60px ;
}
.block5 {
    background:  #3498db url("/assets/course13/cat_walk.png") no-repeat  -30px ;
}
.block6 {
    background: #27ae60 url("/assets/course13/cat_slippers.png") no-repeat  15px;
}
.block7 {
    background: #bdc3c7;
}
.block8 {
    background: #95a5a6 url("/assets/course13/cat_grumpy.png") no-repeat
    40px;
    }
    .block9 {
  background:   #bdc3c7 url("/assets/course13/cat_grumpy.png") no-repeat 
  -50px

А картинку можно посмотреть?
Повторите свойство background-position. Его значение состоит из двух частей: отступа по горизонтали и вертикали. Для расположения картинки по центру удобно использовать 50% 50%

100%
.block1 {
background:#000000 url("/assets/course13/cat_poo.png") no-repeat 50% 50%;

}

.block2{
background:#f1c40f url("/assets/course13/cat_poo.png") no-repeat 50%
50%;
}
.block3 {
background:#e74c3c url("/assets/course13/cat_hiss.png") no-repeat 50% 50%;
}
.block4 {
background:#3498db url("/assets/course13/cat_walk.png") no-repeat 60px 50%;
}
.block5 {
background:#3498db url("/assets/course13/cat_walk.png") no-repeat -30px 50%;
}
.block6 {
background:#27ae60 url("/assets/course13/cat_slippers.png") no-repeat 50% 50%;
}
.block7 {
background:#bdc3c7;

}
.block8 {
background:#95a5a6 url("/assets/course13/cat_grumpy.png") no-repeat 41px
50%;
}
.block9 {
background:#bdc3c7 url("/assets/course13/cat_grumpy.png") no-repeat -50px 50%;
}