Двойной цикл For

Есть задача:

Вывести простые числа

Натуральное число, большее 1, называется простым, если оно ни на что не делится, кроме себя и 1.

Другими словами, n > 1 – простое, если при его делении на любое число кроме 1 и n есть остаток.

Например, 5 это простое число, оно не может быть разделено без остатка на 2, 3 и 4.

Напишите код, который выводит все простые числа из интервала от 2 до n.

Для n = 10 результат должен быть 2,3,5,7.

P.S. Код также должен легко модифицироваться для любых других интервалов.


Вот решение задачи вложенным циклом FOR

let n = 10;
 
nextPrime:
for (let i = 2; i <= n; i++) { // Для всех i...
 
  for (let j = 2; j < i; j++) { // проверить, делится ли число..
    if (i % j == 0) continue nextPrime; // не подходит, берём следующее
  }
 
  alert( i ); // простое число
}

Натуральное число, большее 1, называется простым,
если оно ни на что не делится, кроме себя и 1.
Как я понял, например если взять число 4,
оно не простое, оно делится и на себя и на 1 и на четное 2.

Теперь если глянуть на код как он работает.

1-ая итерация цикла:
Идет проверка на остаток числа 3/2= есть остаток от деления.
Алерт должен вывести 3 а не 2, но почему вывод вначале двйоки произошел?
Ведь i = 3 за первым прогоном после i++ он стал 3
2-ая итерация цикла:
Метка перешла на начало цикла и пошла проверка 4/3?

Объясните, как происходит первая и вторая итерация в этом коде цифрами, что на что делится и как выводится очередность?
Я модернизировал код с кнопкой, для удобности, но как происходит проверка при итерациях не понял.

<!DOCTYPE html>
<html>
 <head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>Тест</title>
  <script>
  function fanta(){
    let rez =  one.elements.number.value;
        nextPrime:
     for(let i = 2; i<=rez; i++){
        for( let j = 2; j < i; j++){
            if(i%j ==0) continue nextPrime;
       }
    document.write(i+"<br>");       
    }
}
  
  </script>
 </head>
 <body>   
<form id="one">
    <input type="text" name="number" >
    <input type="submit" onClick="fanta()" value="Жми">
</form>

<p id='result'></p>

 </body>
</html>

Проверьте, правильно ли я понял? Вот толкование ниже

  1. В самом начале во Внутренним цикле for идет сравнение 2<2?
    (i=2, j=2) нет 2 не меньше двух, Внутренний цикл for не выполняется, так
    как условие ложь и идёт переход со внутреннего во внешний цикл for где
    выполняется инструкция с выводом document.write(i+"
    "); Выводим в конечный
    результат Первую цифру 2 на экран.

<-------------------------------------------------------------------------------------------------->

  1. i увеличивается на один во внешнем цикле for, i =3, Далее во внутреннем
    цикле for идёт сравнение 2<3? (j=2, i=3) Да, 2 меньше трех и выполняется
    условие if Во внутреннем цикле. 3/2 дает остаток 0? Нет, не дает, Идёт возврат снова
    во внутренний цикл где (j=3, i=3), 3<3? Нет, не меньше, Внутренний Цикл for
    не выполняется Идёт переход во внешний цикл For в котором выполняется инструкция

document.write(i+"
"); Выводим в конечный результат цифру 3 на экран.

<-------------------------------------------------------------------------------------------------->

3.i увеличивается на один во внешнем цикле for, i =4, Далее во внутреннем
цикле for идёт сравнение 2<4? (j=2, i=4) Да, 2 меньше 4 и выполняется условие
if Во внутреннем цикле. 4/2 дает остаток 0 -это истинна и идет переход
к метке nextPrimе. Запускается внешний цикл снова, увеличивается i на один
во внешнем цикле for и i =5. Далее во внутреннем цикле for идёт сравнение 2<5?
(j=2, i=5), Да, меньше, выполняем if во внутреннем цикле, if дает ложь. Идёт переход
снова во внутренний цикл for, j увеличивается на 1 (j=3, i=5).

    3<5? Да, снова выполняется условие if, 

5/3 дает ложь, идет снова возврат во внутренний цикл for, (j=4, i=5),

Выполняется снова if, 5/4 дает ложь, снова возврат во внутренний цикл

(j=5, i=5) 5<5, Нет не меньше идёт переход во внешний
цикл for где выводится через document.write(i+"
");

результат на экран Имеем уже на данный момент 2,3, 5 на выводе.

<-------------------------------------------------------------------------------------------------->

  1. i увеличивается на один во внешнем цикле for, i =6, Далее во внутреннем цикле for
    идёт сравнение 2<6? (j=2, i=6) Да, 2 меньше 6 и выполняется условие if Во внутреннем
    цикле. 6/2 дает остаток 0, идете переход к метке. Снова запускается внешний цикл for,
    уже i=7. Во внутреннем цикле for Идёт сравнение 2<7, да. Условие иф дает ложь
    при 7/2, происходит возврат во внутренний цикл for (j=3, i=7) Условие иф дает ложь
    при 7/3, происходит возврат во внутренний цикл for (j=4, i=7) Условие иф дает ложь
    при 7/4, происходит возврат во внутренний цикл for (j=5, i=7) , Условие иф дает ложь
    при 7/5, происходит возврат во внутренний цикл for (j=6, i=7) Условие иф дает ложь
    при 7/6, происходит возврат во внутренний цикл for (j=7, i=7). 7<7? Нет, Идет переход
    во внешний цикл for в котором document.write выводит на экран цифру семь.
    <-------------------------------------------------------------------------------------------------->